Antes de entrar en la teoría del interés simple y compuesto, te diremos que estos son conceptos y ejercicios de las matemáticas financieras, así que no te asustes: lo explicaremos con ejemplos sencillos. Si estás interesado en el ámbito financiero o de las matemáticas, esto es para ti.
Ahora veamos qué es el interés: un índice por medio del cual se mide la rentabilidad de los ahorros y las inversiones. También sirve para medir el costo de un crédito bancario. Este costo se representa como un porcentaje referido al total de la inversión o el crédito. Ahora bien, veamos qué es interés simple y compuesto.
¿Qué es interés simple y compuesto?
Empezaremos a definir qué es interés simple y compuesto. El interés simple considera que la tasa de interés es simple cuando el interés que se obtiene al vencimiento no se suma al capital para generar nuevos intereses.
Este tipo de interés se calcula siempre sobre nuestro capital inicial. Por eso, los intereses obtenidos no se reinvierten en el siguiente período y el interés de cada período es el mismo. Para saber cuál es el interés simple de una operación, basta con identificar el capital, la tasa y el tiempo.
En el interés compuesto, los intereses que se consiguen en cada periodo se van sumando al capital inicial, con lo que se generan nuevos intereses. En este tipo de interés, a diferencia del interés simple, los intereses no se pagan a su vencimiento, porque se van acumulando al capital.
Por esta razón, el capital crece al final de cada uno de los periodos y el interés calculado sobre un capital mayor también crece.
Es lo que se conoce como «interés sobre interés»: tan atractivo en los productos que generan rentabilidad como perjudicial en los créditos, donde la deuda aumenta exponencialmente.
El interés simple y compuesto son conceptos financieros básicos, pero familiarizarse con ellos puede ayudarte a tomar mejores decisiones cuando solicites un préstamo o decidas invertir en productos financieros como los depósitos bancarios. Si estás pensando en solicitar un préstamo, quizá nuestra calculadora TIN TAE puede ayudarte a tomar una decisión.
Características del interés simple y del interés compuesto
Estas son las principales características que permiten hacer una comparación entre interés simple y compuesto:
Interés simple
Antes de ver sus características, recordemos qué es el interés simple: la tasa que se aplica siempre sobre el capital inicial, sin que los intereses previos se acumulen.
- El capital inicial se mantiene igual durante toda la operación.
- El interés es el mismo para cada uno de los períodos de la operación.
- La tasa de interés se aplica sobre el capital invertido o capital inicial.
Interés compuesto
- El capital inicial aumenta en cada periodo debido a que los intereses se van sumando.
- La tasa de interés se aplica sobre un capital que va variando.
- Los intereses son cada vez mayores.
Fórmulas del interés simple y compuesto
A continuación repasamos qué es interés simple y compuesto a través de sus fórmulas:
Interés Simple: Fórmula
VF = VA (1 + n * i)
- VF = Valor Futuro
- VA = Valor Actual
- i = Tasa de interés
- n = Periodo de tiempo
Podemos obtener el interés que produce un capital con la siguiente fórmula:
I = C * i * n
Ejemplo: si queremos calcular el interés simple que produce un capital de 1.000.000 pesos invertido durante 5 años a una tasa del 8 % anual, el interés simple se calculará de la siguiente forma:
I = 1.000.000 * 0,08 * 5 = 400.000
Si queremos calcular el mismo interés durante un periodo menor a un año (60 días), se calculará de la siguiente forma:
Periodo: 60 días = 60/360 = 0,16 I = 1.000.000 * 0,08 * 60/360 = 13.333
Un ejemplo práctico de interés simple en la vida real: si el cliente solo deposita y retira el dinero al finalizar el plazo, ganó un interés simple; si reinvierte el capital más los intereses ganados como nuevo capital inicial, está generando interés compuesto
Este tipo de operación es habitual en los CDT, contratos en los que se pone cierta cantidad de dinero a que gane una tasa de interés conocida con anterioridad. En este último caso estamos hablando de interés compuesto.
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Interés Compuesto: Fórmula
A continuación se muestra la fórmula del interés compuesto y sus componentes:
VF = VA (1 + i) ^n
- VF = Valor Futuro
- VA = Valor Actual
- i = Tasa de interés
- n = Periodo de tiempo
Veamos un ejemplo sencillo del monto compuesto: Mariana coloca en un CDT la cantidad inicial de $1.000.000 a un interés compuesto mensual de 5 % durante 3 meses. ¿Cuánto recibirá Mariana al final de los tres meses? Lo primero que haremos será identificar los datos:
- VA = 1.000.000
- i = 5 % (0,05)
- n = 3
VF = 1.000.000 * (1 + 0,05)^3 = 1.157.625
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Otros tipos de intereses en matemática financiera
Una vez definido qué es el interés en matemática financiera, podemos decir que todo ello se basa en el cálculo de los intereses de una inversión realizada o créditos mediante ejercicios matemáticos de fórmulas simples, y que amplían qué es interés simple y compuesto dentro del interés simple y compuesto en matemática financiera.
En la matemática financiera se calculan distintos tipos de intereses dependiendo del tipo de negocio realizado. Comprender qué es interés simple y compuesto ayuda también a entender estos otros tipos de interés, así que a continuación conozcamos cada uno de ellos:
Interés ordinario
Los intereses ordinarios son la tasa nominal que se debe pagar al contratar un préstamo o la que se recibe por invertir en un depósito a plazo determinado; es decir, representan el costo por la oportunidad de disponer de cierta cantidad de dinero durante un periodo estipulado por ambas partes.
Interés comercial
El interés comercial es el cálculo que se realiza de los intereses devengados por un capital determinado durante un año comercial. El año comercial consta de 360 días, ya que todos los meses para este cálculo tienen 30 días; esos 360 días comienzan a correr a partir del momento en el que se hace efectiva la transacción comercial, de préstamo, depósito a plazo o inversión. Comparar el interés simple y compuesto durante un año, sea comercial o calendario, permite decidir qué operación conviene según el plazo.
Cálculo del interés comercial en matemática financiera
Para determinar la tasa nominal que se debe pagar sobre el saldo del crédito cada mes, se debe dividir la tasa de porcentaje anual entre 360 días.
Si, por ejemplo, el crédito solicitado a una entidad financiera es del 15 %, la tasa de interés diaria es 0,041 %, resultado de la fórmula (15 % / 360).
Para el cálculo del interés comercial se deben tener presentes:
- El valor presente de una anualidad (PVA), que es el valor presente del flujo de pagos futuros iguales, como los pagos que se hacen sobre una hipoteca.
- El valor futuro de una anualidad (FVA), que es el valor futuro de un flujo de pagos (anualidades), donde los pagos se reinvierten a una tasa de interés determinada.
Una vez estudiado qué es interés en matemática financiera para aprender el cálculo de intereses en el área, es necesario practicar resolviendo ejercicios con el apoyo de guías que tengan problemas resueltos, que nos ayuden a saber si las fórmulas que estaríamos utilizando son las correctas para cada tipo de cálculo.
Aprende sobre el interés simple y compuesto
Si llegaste hasta aquí ya conoces qué es interés simple y compuesto, su importancia, las fórmulas y las características. Aquí, en Euroinnova, la Escuela de Negocios especializada en formación online, te ofrecemos cursos, maestrías, posgrados y otros estudios de nivel superior para que puedas formarte como el profesional que deseas ser y realizar los mejores ejercicios de interés simple y compuesto.
