Suma y resta de fracciones: ejercicios resueltos para primaria

La suma y la resta de fracciones se entienden mejor si observamos primero los denominadores. Cuando son iguales, operamos con los numeradores; cuando son distintos, convertimos las fracciones en equivalentes con un denominador común. Esta guía explica el procedimiento paso a paso e incluye ejemplos visuales y ejercicios resueltos de suma y resta de fracciones.

¿Qué es la suma y resta de fracciones?

Sumar fracciones significa reunir partes de una unidad; restarlas consiste en calcular la diferencia entre esas partes. El numerador indica cuántas tomamos y el denominador, en cuántas partes iguales se divide la unidad.

Para sumar o restar, las partes deben tener el mismo tamaño. Por eso podemos sumar directamente dos quintos y un quinto.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$$

¿Cómo se hace la suma de fracciones?

Antes de sumar, mira los denominadores: si son iguales, suma los numeradores; si son distintos, busca primero un denominador común.

Con el mismo denominador

Las fracciones con el mismo denominador se llaman fracciones homogéneas. Veamos un ejemplo:

$$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$$

1. Paso 1. Observa los denominadores: ambos son 7, así que ya representan partes del mismo tamaño.
2. Paso 2. Suma los numeradores: 2 + 3 = 5.
3. Paso 3. Conserva el denominador: el 7 no cambia.
4. Paso 4. Comprueba si se puede simplificar: 5/7 ya está en su forma más sencilla.

$$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{2+3}{7}=\frac{5}{7}$$

Si los denominadores son iguales, el denominador se conserva y solo se opera con los numeradores.

¿Cómo se hace la suma de fracciones con el mismo denominador? Pulsa «Reproducir» para seguir el procedimiento paso a paso. Inicio Primero observamos la operación completa. 38 + 18 Antes de calcular, comprobamos los denominadores. Paso 1 · Primer denominador El denominador de la primera fracción es 8. 3 8↖ + 18 El denominador indica el tamaño de las partes. Paso 2 · Segundo denominador El segundo denominador también es 8. 38 + 1 8↖ Los dos denominadores son iguales: 8 = 8. Paso 3 · Conservamos el denominador Como los denominadores son iguales, el 8 se mantiene. 38 + 18 → ?8↖ No hacemos 8 + 8. Solo operaremos los numeradores. Paso 4 · Primer numerador Ahora tomamos el primer numerador: 3. 3↖ 8 + 18 Paso 5 · Segundo numerador El segundo numerador es 1. Estos son los números que sumaremos. 38 + 1↖ 8 Paso 6 · Sumamos los numeradores 3 + 1 = 4. El resultado se convierte en el nuevo numerador. 3 + 1↖ 8 = 48 Paso 7 · Simplificamos 4 y 8 se pueden dividir entre 4. 4 ÷ 48 ÷ 4 ↖ = 12 Dividimos numerador y denominador por el mismo número. Resultado La suma queda resuelta y simplificada. 38 + 18 = 12 ↖ 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 ▶ Reproducir ❚❚ Pausar

Con distinto denominador

Con denominadores distintos, primero convertimos las fracciones en equivalentes con un denominador común:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

1. Paso 1. Busca un denominador común: el mcm de 4 y 6 es 12.
2. Paso 2. Convierte 1/4: como 4 × 3 = 12, multiplicamos también el numerador por 3. Así, 1/4 = 3/12.
3. Paso 3. Convierte 1/6: como 6 × 2 = 12, multiplicamos también el numerador por 2. Así, 1/6 = 2/12.
4. Paso 4. Suma los numeradores: 3 + 2 = 5 y conservamos el 12.

$$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$$

$$\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$$

Con denominadores distintos, primero igualamos el tamaño de las partes y después realizamos la suma o la resta.

¿Cómo se hace la suma de fracciones con distinto denominador? Pulsa «Reproducir» para seguir el procedimiento paso a paso. InicioPrimero observamos la suma completa.14+16Comprobamos si los denominadores son iguales.Paso 1 · Primer denominadorEl primer denominador es 4.14↖+16Paso 2 · Segundo denominadorEl segundo denominador es 6.14+16↖Como 4 y 6 son distintos, todavía no podemos sumar.Paso 3 · Buscamos el mcmNecesitamos un denominador común. El mcm de 4 y 6 es 12.mcm(4, 6) = 12↖Paso 4 · Convertimos 1/4De 4 a 12 multiplicamos por 3. Hacemos lo mismo arriba.14↖→1 × 34 × 3=312Paso 5 · Convertimos 1/6De 6 a 12 multiplicamos por 2. También multiplicamos el numerador.16↖→1 × 26 × 2=212Paso 6 · SustituimosAhora las dos fracciones tienen denominador 12.312+212Ya representan partes del mismo tamaño.Paso 7 · Sumamos3 + 2 = 5. El denominador 12 se mantiene.3 + 212↖=512ResultadoLa suma queda resuelta.14+16=512↖1/4 + 1/6 = 5/12 ▶ Reproducir ❚❚ Pausar

¿Cómo se hace la resta de fracciones?

La resta sigue la misma lógica: primero comprobamos los denominadores y después restamos los numeradores.

Con el mismo denominador

$$\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$$

1. Paso 1. Comprueba que ambos denominadores son 9.
2. Paso 2. Resta los numeradores: 7 − 2 = 5.
3. Paso 3. Conserva el denominador 9.

$$\frac{7}{9}-\frac{2}{9}=\frac{5}{9}$$

¿Cómo se hace la resta de fracciones con el mismo denominador? Pulsa «Reproducir» para seguir el procedimiento paso a paso. InicioPrimero observamos la operación completa.710−310Antes de calcular, comprobamos los denominadores.Paso 1 · Primer denominadorEl denominador de la primera fracción es 10.710↖−310El denominador indica el tamaño de las partes.Paso 2 · Segundo denominadorEl segundo denominador también es 10.710−310↖Los denominadores son iguales: 10 = 10.Paso 3 · Conservamos el denominadorComo los denominadores son iguales, el 10 se mantiene.710−310→?10↖No hacemos 10 − 10. Solo operamos los numeradores.Paso 4 · Primer numeradorAhora tomamos el primer numerador: 7.7↖10−310Paso 5 · Segundo numeradorEl segundo numerador es 3. Estos son los números que restaremos.710−3↖10Paso 6 · Restamos los numeradores7 − 3 = 4. El resultado pasa al numerador.7 − 310↖=410Paso 7 · Simplificamos4 y 10 se pueden dividir entre 2.4 ÷ 2↖/10 ÷ 2↖=25Dividimos numerador y denominador por el mismo número.ResultadoLa resta queda resuelta y simplificada.710−310=25↖7/10 − 3/10 = 4/10 = 2/5 ▶ Reproducir ❚❚ Pausar

Con distinto denominador

Si los denominadores no coinciden, primero los convertimos en uno común. Por ejemplo:

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$$

1. Paso 1. Calcula el mcm de 4 y 6: es 12.
2. Paso 2. Convierte 3/4 en 9/12 y 1/6 en 2/12.
3. Paso 3. Resta los numeradores: 9 − 2 = 7.
4. Paso 4. Conserva el denominador común: 7/12.

$$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$$

$$\frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{7}{12}$$

¿Cómo se hace la resta de fracciones con distinto denominador? Pulsa «Reproducir» para seguir el procedimiento paso a paso. InicioPrimero observamos la resta completa.34−16Comprobamos los denominadores antes de restar.Paso 1 · Primer denominadorEl primer denominador es 4.34↖−16Paso 2 · Segundo denominadorEl segundo denominador es 6.34−16↖Como 4 y 6 son distintos, todavía no podemos restar.Paso 3 · Buscamos el mcmEl denominador común será 12.mcm(4, 6) = 12↖Paso 4 · Convertimos 3/4De 4 a 12 multiplicamos por 3. También multiplicamos el numerador.34↖→3 × 34 × 3=912Paso 5 · Convertimos 1/6De 6 a 12 multiplicamos por 2. También multiplicamos arriba.16↖→1 × 26 × 2=212Paso 6 · SustituimosAhora las dos fracciones tienen denominador 12.912−212Paso 7 · Restamos9 − 2 = 7. El denominador 12 se mantiene.9 − 212↖=712ResultadoLa resta queda resuelta.34−16=712↖3/4 − 1/6 = 7/12 ▶ Reproducir ❚❚ Pausar

Suma y resta de una fracción con un número entero

Para operar con un entero, primero lo escribimos como fracción con denominador 1.

1. Paso 1. Escribe 2 como 2/1.
2. Paso 2. Busca un denominador común para 1 y 5: es 5.
3. Paso 3. Convierte 2/1 en 10/5.
4. Paso 4. Suma los numeradores: 10 + 3 = 13.

$$2+\frac{3}{5}=\frac{2}{1}+\frac{3}{5}=\frac{10}{5}+\frac{3}{5}=\frac{13}{5}$$

¿Cómo se hace la suma de una fracción con un número entero? Pulsa «Reproducir» para seguir el procedimiento paso a paso. InicioPrimero observamos la suma entre un entero y una fracción.2+35Paso 1 · Convertimos el enteroUn entero puede escribirse como fracción con denominador 1.2↖→21Paso 2 · Nueva operaciónAhora trabajamos con dos fracciones.21+35Paso 3 · Buscamos el mcmEl mcm de 1 y 5 es 5.mcm(1, 5) = 5↖Paso 4 · Convertimos 2/1De 1 a 5 multiplicamos por 5. También multiplicamos el numerador.21↖→2 × 51 × 5=105Paso 5 · Mantenemos 3/53/5 ya tiene denominador 5, así que no cambia.35↖Paso 6 · SustituimosAhora podemos sumar 10/5 y 3/5.105+35Paso 7 · Sumamos10 + 3 = 13. El denominador 5 se mantiene.10 + 35↖=135ResultadoLa suma queda resuelta.2+35=135↖2 + 3/5 = 13/5 ▶ Reproducir ❚❚ Pausar

Suma y resta de tres o más fracciones

Con tres o más fracciones, buscamos un denominador común para todos los términos y respetamos cada signo.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$$

1. Paso 1. El mcm de 2, 3 y 6 es 6.
2. Paso 2. Convierte las fracciones: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6 y 1/6 permanece igual.
3. Paso 3. Opera los numeradores respetando los signos: 3 + 2 − 1 = 4.
4. Paso 4. Simplifica 4/6 dividiendo numerador y denominador entre 2: el resultado es 2/3.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

¿Cómo se hace la suma y resta de tres o más fracciones? Pulsa «Reproducir» para seguir el procedimiento paso a paso. InicioPrimero observamos la operación con tres fracciones.12+13−16Paso 1 · DenominadoresLos denominadores son 2, 3 y 6.12↖+13↖−16↖Todos deben quedar expresados con un mismo denominador.Paso 2 · Buscamos el mcmEl mcm de 2, 3 y 6 es 6.mcm(2, 3, 6) = 6↖Paso 3 · Convertimos 1/2De 2 a 6 multiplicamos por 3. La fracción equivalente es 3/6.12↖→36Paso 4 · Convertimos 1/3De 3 a 6 multiplicamos por 2. La fracción equivalente es 2/6.13↖→26Paso 5 · Mantenemos 1/61/6 ya tiene denominador 6, así que se mantiene.16↖Paso 6 · SustituimosLa operación ya tiene denominadores iguales.36+26−16Paso 7 · Operamos3 + 2 − 1 = 4. El denominador 6 se mantiene.3 + 2 − 16↖=46Paso 8 · Simplificamos4 y 6 se pueden dividir entre 2.4 ÷ 2↖/6 ÷ 2↖=23ResultadoLa operación queda resuelta y simplificada.12+13−16=23↖1/2 + 1/3 − 1/6 = 2/3 ▶ Reproducir ❚❚ Pausar

¿Qué hacer si el resultado es una fracción impropia o mixta?

Si el numerador es mayor o igual que el denominador, tenemos una fracción impropia. Podemos convertirla en número mixto:

1. Paso 1. Divide el numerador entre el denominador: 13 ÷ 5 = 2 y sobran 3.
2. Paso 2. El cociente 2 se convierte en la parte entera.
3. Paso 3. El resto 3 pasa a ser el numerador y mantenemos el denominador 5.

$$\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}$$

¿Cómo se convierte una fracción impropia en número mixto? Pulsa «Reproducir» para seguir el procedimiento paso a paso. InicioPrimero observamos la fracción impropia.135El numerador es mayor que el denominador.Paso 1 · DividimosDividimos 13 entre 5.13 ÷ 5↖Paso 2 · Buscamos el cociente5 cabe 2 veces en 13 porque 5 × 2 = 10.5 × 2 = 10↖Paso 3 · Calculamos el restoRestamos 13 − 10 = 3.13 − 10 = 3↖Ese 3 será el numerador de la parte fraccionaria.Paso 4 · Parte enteraEl cociente 2 se convierte en la parte entera.2↖ ?5Paso 5 · Colocamos el restoEl resto 3 pasa al numerador y mantenemos el denominador 5.2 3↖5ResultadoLa fracción impropia queda convertida en número mixto.135=2 35↖13/5 = 2 3/5 ▶ Reproducir ❚❚ Pausar

Calculadora de suma y resta de fracciones con comprobador

Usa la calculadora después de resolver la operación. Introduce cada fracción, selecciona suma o resta y compara el resultado. Si no coincide, revisa el denominador común, las fracciones equivalentes y los numeradores.

Si el resultado no coincide con el comprobador, revisa los pasos uno por uno: el error suele aparecer antes de la operación final.

Ejercicios resueltos de suma y resta de fracciones

Estos ejercicios de suma y resta de fracciones avanzan de menor a mayor dificultad. Intenta resolverlos antes de consultar los pasos.

Ejercicio 1. Suma con el mismo denominador

$$\frac{3}{8}+\frac{2}{8}$$

1. Observamos: los dos denominadores son 8.
2. Sumamos: 3 + 2 = 5.
3. Conservamos: el denominador sigue siendo 8.

$$\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$$

Resultado: 5/8.

Ejercicio 2. Resta con distinto denominador

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$$

1. Buscamos el denominador común: mcm(3, 4) = 12.
2. Transformamos: 2/3 = 8/12 y 1/4 = 3/12.
3. Restamos: 8 − 3 = 5.
4. Conservamos: el denominador es 12.

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$$

Resultado: 5/12.

Ejercicio 3. Suma y resta de tres fracciones

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}$$

1. Buscamos: mcm(2, 3, 4) = 12.
2. Transformamos: 1/2 = 6/12, 2/3 = 8/12 y 1/4 = 3/12.
3. Operamos: 6 + 8 − 3 = 11.

$$\frac{6}{12}+\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$$

Resultado: 11/12.

Ejercicio 4. Suma de una fracción y un entero

$$3+\frac{2}{5}$$

1. Convertimos el entero: 3 = 3/1.
2. Igualamos denominadores: 3/1 = 15/5.
3. Sumamos: 15/5 + 2/5 = 17/5.
4. Convertimos si queremos: 17/5 = 3 2/5.

$$3+\frac{2}{5}=\frac{15}{5}+\frac{2}{5}=\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}$$

Resultado: 17/5, que también puede escribirse como 3 2/5.

Ejercicio 5. Problema aplicado

Una botella contiene 1 litro de agua. Por la mañana se consumen 1/3 de litro y por la tarde 1/4 de litro. ¿Cuánta agua queda?

1. ¿Qué buscamos? La cantidad de agua que queda.
2. ¿Qué operación necesitamos? Restar del litro inicial las dos cantidades consumidas.
3. Convertimos 1 litro: para trabajar con denominador 12, escribimos 1 = 12/12.
4. Convertimos las fracciones: 1/3 = 4/12 y 1/4 = 3/12.
5. Restamos: 12 − 4 − 3 = 5.

$$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{12}{12}-\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$$

Respuesta: quedan 5/12 de litro de agua.

Descarga en PDF: ejercicios de suma y resta de fracciones

Las fichas en PDF permiten practicar y corregir después. Pueden avanzar desde denominadores iguales hasta enteros, tres fracciones y problemas.

PDF de ejercicios de suma de fracciones (con soluciones)

La ficha de suma puede incluir fracciones homogéneas, denominadores distintos, tres sumandos y enteros, con soluciones simplificadas.

PDF de ejercicios de resta de fracciones (con soluciones)

La ficha de resta puede seguir la misma progresión e incluir resultados simplificables o números mixtos, con las soluciones separadas.

Con práctica, reconocerás qué procedimiento necesita cada operación antes de avanzar hacia operaciones combinadas.