¿Sabías que es posible tomar decisiones con base en un modelo matemático? Acompáñanos con la lectura de este artículo para conocer qué es investigación de operaciones y sus aplicaciones.
La toma de decisiones, en especial en los ámbitos administrativo, financiero u operacional, puede conllevar un gran riesgo para la empresa. Por ello, resulta necesario valerse de herramientas y técnicas que faciliten el proceso, comparen alternativas y permitan aprovechar mejor los recursos disponibles. Continúa leyendo y aprende sobre la investigación de operaciones y su importancia.
En breve: la investigación de operaciones utiliza modelos matemáticos y métodos analíticos para comparar alternativas y apoyar la toma de decisiones cuando existen objetivos, restricciones y recursos limitados. Sus aplicaciones abarcan la producción, la logística, los inventarios, la asignación de personal, la planificación de proyectos y otros problemas en los que se busca una solución factible u óptima.
¿Qué es investigación de operaciones?
También conocida como investigación operativa, se trata de una disciplina que se encarga de la formulación de métodos analíticos para la toma de decisiones. Dicho de otra forma, comprende la aplicación de alguna técnica o modelo matemático para encontrar la solución a un problema o planteamiento.
Por lo tanto, la investigación operativa intenta alcanzar la toma de decisiones más acertadas a partir de cálculos y estimaciones matemáticas.
Asimismo, hay que considerar el enfoque que puede darse al estudio y análisis de un problema o situación en particular. Entre las características de la investigación de operaciones, un problema puede abordarse mediante:
Representa distintas variables que influyen de forma conjunta en el problema analizado.
Identifica patrones de conducta y estados reales para comprender cómo funciona el sistema.
Permiten estudiar relaciones entre variables y analizar posibles causas y consecuencias.
Compara los resultados disponibles y selecciona la alternativa que mejor responde al objetivo planteado.
La opción seleccionada se lleva a la práctica para comprobar su funcionamiento en el sistema real.
En este sentido, el concepto de investigación de operaciones no se limita a realizar cálculos: implica representar una situación real, identificar qué se puede decidir, qué restricciones existen y qué resultado se quiere mejorar. El objetivo es ayudar a tomar decisiones de forma estructurada a partir de información y modelos.
Origen de la investigación de operaciones
El origen de la investigación de operaciones se encuentra en el desarrollo de estrategias militares más eficientes. Los antecedentes organizados de la investigación de operaciones se remontan a los años previos a la Segunda Guerra Mundial, y la disciplina se consolidó durante el conflicto, cuando fueron necesarios cálculos y estimaciones para identificar áreas de optimización, por una parte, y destinar recursos hacia áreas críticas, por otra. Así, los investigadores se centraron en la aplicación de métodos y modelos matemáticos para tomar decisiones de alta complejidad en un contexto que requería no solo relevancia, sino también éxito en sus aplicaciones. Como ocurre con otras innovaciones, sobre todo metodológicas, la investigación de operaciones se convirtió en referencia para las actividades en sectores de gran importancia, como las empresas y las instituciones estatales.
Partiendo de esto, la historia de la investigación de operaciones nos acerca a la importancia de comprender en detalle problemas reales para luego establecer un conjunto de soluciones óptimas. Entonces, ¿qué toma en cuenta? Se empieza por el análisis de casos y se transita hacia la disposición de tareas, el diseño de redes de distribución y, no menos importante, la gestión de los recursos, sobre todo económicos, aunque también se toman en cuenta los inventarios. Así, la aplicación de la investigación de operaciones en la vida real contribuye a solventar necesidades de naturaleza logística, por ejemplo, donde la eficiencia y la eficacia son los principales valores que la caracterizan.
¿Cuáles son los modelos de investigación de operaciones?
Los modelos de investigación de operaciones se cuentan en tres: modelos icónicos, modelos analógicos y modelos matemáticos o simbólicos. Cada uno de ellos aborda de una manera particular la naturaleza del problema y, por lo tanto, plantea soluciones según los métodos propuestos.
¿En qué consiste el modelo icónico?
Consiste básicamente en describir objetos o realidades. Se utilizan escalas, como ocurre en los planos, mapas, maquetas y prototipos.
¿En qué consiste el modelo analógico?
En este caso, se utilizan representaciones para visualizar y comprender el objeto de estudio. Entre sus principales herramientas se encuentran las curvas de demanda y las curvas de distribución. No pueden dejar de mencionarse los diagramas de flujo, también muy comunes.
¿En qué consiste el modelo matemático?
Este modelo toma como punto de partida los símbolos matemáticos y las funciones. Por lo tanto, recurre a variables que permiten describir el comportamiento del sistema y, a la vez, analizarlo. En este caso, se atiende a modelos matemáticos que parten de lo siguiente:
- Datos cualitativos y cuantitativos.
- Modelos probabilísticos y determinísticos.
- Simulaciones y modelos sin simulación.
- Modelos estándar.
- Modelos hechos a medida.
- Modelos descriptivos y de optimización.
¿Qué es la programación lineal?
Comprender qué es programación lineal en investigación de operaciones permite reconocer un método matemático de optimización que representa modelos lineales para reducir costos o maximizar ganancias en distintas áreas de una organización.
Para entender qué es la programación lineal, conviene partir de una función objetivo que se maximiza o minimiza y cuyas variables están elevadas a la potencia uno. Así, la programación lineal exige que tanto la función objetivo como las restricciones se expresen mediante relaciones lineales.
Los modelos de programación lineal se componen de variables de decisión, una función objetivo y un conjunto de restricciones que representan los límites del problema.
La programación lineal en investigación de operaciones también considera restricciones de no negatividad, según las cuales las variables de decisión deben tomar valores positivos o nulos. El conjunto de valores que satisface todas las restricciones recibe el nombre de región factible.
Según el modelo, puede existir una solución factible única, varias soluciones óptimas o una solución no acotada. Cuando ningún conjunto de valores cumple todas las restricciones, el problema se considera no factible.
¿Qué es el método gráfico?
Para comprender qué es el método gráfico en investigación de operaciones, hay que situarlo como una herramienta para resolver visualmente problemas lineales con dos variables de decisión.
El método gráfico en investigación de operaciones representa las restricciones en un sistema de coordenadas y permite observar las soluciones que las satisfacen. Además, para explicarlo podemos identificar la región factible y evaluar la función objetivo en sus vértices.
El método gráfico resulta útil para comprender el comportamiento del modelo, aunque es impráctico para problemas con tres o más variables de decisión.
Cuando el modelo tiene más variables, el método simplex ofrece un procedimiento algebraico para resolver problemas de programación lineal sin depender de una representación en dos dimensiones.
¿Cómo funciona el método simplex?
El método simplex es un procedimiento iterativo utilizado para resolver problemas de programación lineal. Parte de una solución factible y avanza entre soluciones candidatas, evaluando en cada paso si es posible mejorar el valor de la función objetivo sin incumplir las restricciones. Su utilidad aumenta cuando el problema contiene más variables de las que pueden representarse cómodamente mediante el método gráfico.
Metodología de la investigación de operaciones
La metodología de la investigación de operaciones cuenta con, al menos, seis pasos que componen un proceso sistemático. Hay que destacar que se trata de un procedimiento estructurado y, por lo tanto, pautado según lo que se considera fundamental en las fases de la investigación de operaciones. Entonces, ¿cuáles son estos pasos?
Ejemplo: una empresa de reparto busca minimizar distancias y reducir el gasto en combustible.
Ejemplo: el itinerario de entregas se representa mediante nodos y valores asociados.
Ejemplo: un software especializado calcula las rutas más eficientes.
Ejemplo: se comprueba si se cumplen los tiempos de entrega y la disponibilidad de vehículos.
Ejemplo: se implementan las nuevas rutas de reparto.
Ejemplo: se prueba la solución, se recogen mejoras y se decide si aplicarla de forma permanente.
- Una solución matemática no debe aplicarse de forma automática. La validación del modelo sirve para comprobar si los supuestos, datos, restricciones y resultados representan de manera suficiente el problema real antes de implantar una decisión.
Técnicas habituales para resolver problemas de investigación de operaciones
Además de la programación lineal, existen distintos enfoques que pueden emplearse según el tipo de decisión, la información disponible y la naturaleza de las restricciones. Por eso, al hablar de tipos de modelos de investigación de operaciones conviene distinguir también entre las técnicas utilizadas para representar y resolver problemas concretos.
Distribuyen bienes entre distintos puntos de origen y destino buscando una asignación eficiente.
Relacionan tareas con personas, equipos o recursos para mejorar criterios como tiempo o coste.
Ayudan a decidir cantidades y momentos de reposición según demanda y capacidad de almacenamiento.
Analiza sistemas con esperas, como líneas de atención, servicios o procesos con capacidad limitada.
Permite estudiar cómo se comporta un sistema bajo distintos escenarios sin modificar el sistema real.
Se aplican a rutas, flujos, conexiones y planificación de proyectos con relaciones entre distintos puntos.
- La elección del método depende de cómo esté formulado el problema, de si las variables son continuas o discretas, del grado de incertidumbre y del objetivo que se quiera maximizar, minimizar o satisfacer.
Ejemplos de aplicación de la investigación de operaciones
Entre las aplicaciones de la investigación de operaciones se encuentran los problemas relacionados con la matemática aplicada. No obstante, existen otras aplicaciones más prácticas, por ejemplo, en la ingeniería industrial.
La investigación de operaciones en ingeniería industrial se aplica a procesos de producción y fabricación con recursos limitados, sistemas logísticos, asignación de tareas y responsabilidades para los empleados e, incluso, al control de los recursos financieros, materiales y humanos.
De modo que la investigación de operaciones puede aplicarse en cada área de las empresas y organizaciones, como los recursos humanos, el sector operativo, la distribución de productos y el uso de los recursos financieros.
Principales aplicaciones de la investigación de operaciones por área
Las principales aplicaciones de la investigación de operaciones aparecen cuando una organización debe decidir cómo utilizar recursos limitados entre varias alternativas. El tipo de modelo cambia según el problema, pero el objetivo general es comparar opciones y encontrar una solución que respete las restricciones definidas.
| Área | Problema habitual | Enfoque |
|---|---|---|
| Producción | Decidir cuánto producir con capacidad y materiales limitados | Programación lineal |
| Logística y transporte | Planificar rutas y distribución | Transporte y redes |
| Inventarios | Determinar niveles de existencias y reposición | Modelos de inventario |
| Recursos humanos | Organizar turnos o asignar tareas | Asignación y programación |
| Servicios | Gestionar capacidad y tiempos de espera | Teoría de colas y simulación |
| Proyectos | Secuenciar actividades y detectar tareas críticas | Modelos de redes |
Para comprender mejor qué es la investigación de operaciones y sus aplicaciones, detallemos algunos ejemplos concretos.
- Planeamiento de proyectos complejos.
- Diseño de circuitos de producción y fabricación.
- Optimización de redes y telecomunicaciones.
- Asignación de tareas y responsabilidades según el área departamental.
- Localización de instalaciones.
- Búsqueda de objetivos empresariales o de producción.
- Administración de la cadena de suministro.
- Transporte y gestión de almacén.
De esta forma, es posible concluir que la finalidad de la aplicación de la investigación de operaciones es evaluar y aplicar el método más apropiado para generar una respuesta óptima a una determinada situación.
Preguntas frecuentes sobre investigación de operaciones
¿Qué es la investigación de operaciones y para qué sirve?
La investigación de operaciones es una disciplina que utiliza modelos matemáticos y métodos analíticos para estudiar problemas de decisión. Sirve para comparar alternativas, representar restricciones y buscar soluciones adecuadas cuando una organización necesita asignar recursos, reducir costes, mejorar tiempos, planificar actividades o aumentar la eficiencia de un proceso.
¿Dónde se aplica la investigación de operaciones?
Se aplica en ámbitos como producción, logística, transporte, inventarios, asignación de personal, finanzas, telecomunicaciones, servicios y planificación de proyectos. Su utilidad aparece especialmente cuando existen varias alternativas posibles y es necesario decidir cómo distribuir recursos limitados sin incumplir las restricciones del problema.
¿Cuáles son las aplicaciones de la investigación de operaciones más comunes?
Entre las aplicaciones de la investigación de operaciones más habituales se encuentran la planificación de producción, la optimización de rutas, la gestión de inventarios, la asignación de tareas, la organización de turnos, el análisis de colas y la programación de proyectos. La técnica concreta depende de la estructura del problema.
¿Qué relación existe entre investigación de operaciones y programación lineal?
La programación lineal es una de las técnicas utilizadas dentro de la investigación de operaciones. Permite formular problemas en los que una función objetivo debe maximizarse o minimizarse respetando restricciones lineales. Resulta útil, por ejemplo, para decidir cómo distribuir recursos limitados entre distintas actividades o alternativas.
¿Qué elementos tiene un problema de programación lineal?
Un problema de programación lineal suele incluir variables de decisión, una función objetivo y restricciones. Las variables representan aquello que debe decidirse; la función objetivo expresa el resultado que se quiere maximizar o minimizar; y las restricciones reflejan los límites que deben respetarse para obtener una solución factible.
¿Cómo se elige un modelo de investigación de operaciones?
La elección depende de la decisión que se quiere tomar, los datos disponibles, las restricciones, el número y tipo de variables y el grado de incertidumbre. Un problema de rutas puede requerir modelos de redes, mientras que uno de asignación de recursos puede abordarse con programación lineal u otros modelos de optimización.
